losowanie, kombinacje

[kakaona]

W pudełku znajdują się białe i pomarańczowe piłeczki pingpongowe. Wszystkich piłeczek jest 2k+2. Piłeczek pomarańczowych jest o k więcej od białych. Z pudełka wylosujemy piłeczkę. Zdarzenie A oznacza - wylosowaną piłeczkę białą, zdarzenie B - wylosowano piłeczkę pomarańczową. \(\displaystyle{ P(A) = \frac{2}{7}}\). Wyznacz liczbę piłeczek pomarańczowych oraz prawdopodobieństwo zdarzenia B.

\(\displaystyle{ \Omega = 2k+2}\),
z \(\displaystyle{ P(A)}\) mogę wyliczyć x w zależności od k, gdzie x to liczba kul białych(x+k pomarańczowych)
jak obliczyć \(\displaystyle{ P(B)}\) i \(\displaystyle{ \left| B\right|}\)?
proszę o wskazówkę

[Ateos]

chyba najprosciej jak sie da: \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=1\\P(B)=1-P(A)}\)
skoro mamy tylko biale i pomaranczowe, a losujemy 1 pilke(jak nie wylosujesz pomaranczowej to musi to byc biala i odwrotnie)
i dostaniesz uklad rownan z niewiadomymi 'x' oraz 'k'
rozwiązanie:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \begin{cases} x=4 \\ k=6 \end{cases}}\)