Witam. Mam do rozwiązania kilka zadanek. Bardzo proszę o ich rozpisanie. Serdecznie dziękuję za wszystkie odpowiedzi!
1. Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym,że wyrzucimy:
a. dokładnie dwa razy reszkę (zdarzenie A),
b. co najmniej raz orła (zdarzenie B),
c. co najwyżej raz orła (zdarzenie C).
2. W urnie jest n kul, z których 5 jest czarnych (n >= 5). Ile co najwyżej może być kul w urnie, aby przy losowaniu dwóch kul bez zwracania prawdopodobieństwo dwukrotnego wylosowania czarnej kuli było większe niż 1/3 (jedna trzecia)?
3. Określić zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w doświadczeniu losowym polegającym na 1 rzucie kostką do gry.
4. Określić zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w doświadczeniu polegającym na dwukrotnym rzucie kostką do gry, jeśli interesują nas wyniki obu rzutów.
5. Określić zbiór zdarzeń elementarnych w doświadczeniu polegającym na rzucie kostką do gry i monetą.
6. Rzucamy kostką do gry. niech \(\displaystyle{ w_{k}}\), k = 1, 2, ... , 6, oznacza zdarzenie elementarne polegające na wyrzuceniu k oczek. Opisać za pomocą tych zdarzeń elementarnych następujące zdarzenia losowe:
a. A: "wyrzucono parzystą liczbę oczek",
b. B: "wyrzucono co najwyżej 2 oczka",
c. C: "wyrzucono 1 lub 5 oczek",
d. D: "wyrzucono co najmniej 5 oczek".
7. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że spośród 6 sztuk towaru co najwyżej trzy są wadliwe, a B zdarzenie polegające na tym, że co najmniej trzy spośród 6 sztuk towaru są wadliwe. Co oznaczają zdarzenia:
a. A',
b. B',
c. A \(\displaystyle{ \cap}\)B,
d. A \(\displaystyle{ \cap}\)B'?