prawdopodobieństwo, wariancja, wartość oczekiwana ... 3 z

[Ralfik_26]

1. Prawdopodobieństwo wyleczenia pacjenta przez dany lek 0,8. Ile wynosi prawdopodobieństwo wyzdrowienia dokładnie 3 osób przy zastosowaniu tej terapii do grupy pięcioosobowej ?

2. Policz co jest bardziej prawdopodobne - wykonanie 2 z 3 zdjęć czy 3 z 5 ? Zakładamy że szansa sukcesu wykonania zdjęcia dobrego wynosi 0,5.

3. I jeszcze takie: rozkład zmiennej losowej wygląda tak: 0 to prawd. 0,25 ; 1 to prawd. 0,5; 2 to prawdop. 0,25. Mam obliczyć wariancję i wartość oczekiwaną zmiennej losowej.

Dziękuję

[EDIT] Małe poprawki na tle języka polskiego Pozdrawiam

[Żabcia]

hej, niestety nie pomogę di w zad 3 bo go nie kumam, ale te dwa pozostale piszę niżej:

1. schemat Bernoulliego
n=5 (liczba prób=liczba osób), k=3 (liczba prob zakończonych sukcesem=liczba osób które wyzdrowialy), p=0,8 , q=1-0,8=0,2 zatem:
Pn(k)= P5(3) = (5 nad 3)x(0,8 do 3 potęgi)x(0,2 do 2 potęgi)=0,2048~0,2

2.również schemat Bernoulliego
przypadek pierwszy (wykonanie 2 zdjęć z 3)
n=3, k=2, p=0,5, q=0,5
P3(2)= 3x(0,5 do 2 potęgi)x0,5=1,5x0,25=0,375
przypadek drugi (wykonanie 3 z 5 zdjęć)
n=5, p=3, p=0,5, q=0,5
P5(3)=0,3125

porównując oba wyniki dochodzimy do wniosku, że badziej prawdopodobne jest zrobienie 2 z 3 zdjęć

[Janek Kos]

3. I jeszcze takie: rozkład zmiennej losowej wygląda tak: 0 to prawd. 0,25 ; 1 to prawd. 0,5; 2 to prawdop. 0,25. Mam obliczyć wariancję i wartość oczekiwaną zmiennej losowej.

Wartość oczekiwana EX=0*0.25+1*0.5+2*0.25=1
Wariancja \(\displaystyle{ DX=\frac{1}{3}[(0-1)^2+(1-1)^2+(2-1)^2]=\frac{2}{3}}\)