Z liczb od 1 do 9 losujemy jedna liczbe. Zwracamy ja i losujemy po raz drugi. Oblicz prawdopodobienstwo, ze :
a) roznica wylosowanych liczb jest liczba parzysta
b) wartosc bezwzgledna wylosowanych liczb jest >1
Losujemy liczby od 1 do 9
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
Losujemy liczby od 1 do 9
1) Muszą to być 2 liczby parzyste albo 2 liczby nieparzyste. Zatem prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest równe \(\displaystyle{ (\frac{4}{9})^{2}+(\frac{5}{9})^{2}=\frac{41}{81}}\).
2) Dla pierwszej wylosowanej jedynki lub dziewiątki jest 7 liczb spełniających nierówność, a dla pozotsałych 6. Zatem prawdopodobieństwo, że ta nierówność zajdzie jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{9} +\frac{7}{9} \cdot \frac{6}{9}=\frac{56}{81}}\).
2) Dla pierwszej wylosowanej jedynki lub dziewiątki jest 7 liczb spełniających nierówność, a dla pozotsałych 6. Zatem prawdopodobieństwo, że ta nierówność zajdzie jest równe \(\displaystyle{ \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{9} +\frac{7}{9} \cdot \frac{6}{9}=\frac{56}{81}}\).