Prawdopodobieństwo przepływu prądu plus metalowe kuleczki

[maciej_szczecin]

Witam. Mój znajomy zwrócił się do mnie z prośbą o pomoc w rozwiązanie (albo chociaż rozgrzebaniu) problemu. Niestety nic mądrego nie wymyśliłem, może ktoś z Was ma jakiś pomysł.

Zadanie polega na napisaniu programu (nie proszę o napisanie go, tylko o pomoc wyłącznie matematyczną). Treść zadania:

Napisać program który określi prawdopodobieństwo przepływu prądu pomiędzy dwoma bokami kwadratowej ramki po wsypaniu do niej kulek. Polowa kulek jest metalowa druga polowa drewniana.

Można (a nawet trzeba) poczynić pewne założenia:
- lewa i prawa strona kwadratowej ramki jest metalowa, górna i dolna oraz dno (czy też powierzchnia, na której leży ta ramka) są zbudowane z materiałów nieprzewodzących prądu
- dane będą pobierane od użytkownika (program zatroszczy się o to, czy metalowych kulek wystarczy, czy kulki nie będą większe od ramek, czy ilość wszystkich kulek będzie parzysta)
- można przyjąć minimalne przemieszczenie kulki, które rejestrujemy i uważamy za inne położenie - zmiana położenia kulki jest zmianą jeżeli kulka przesunie się o jakąś wartość jakiejś jednostki (np. 0,1 mm); każda mniejsza odległość nie jest dla nas innym polem (dzięki temu mamy skończoną ilość możliwości umieszczania jednej lub więcej kulek w danej ramce)
- każda kulka ma taką samą wielkość (średnicę)


Ktoś ma jakiś pomysł, jak się można za to zabrać?? Oczywiście liczenie wszystkich możliwych położeń jednej lub więcej kulek (można przyjąć, że kulki w swojej metalowej lub drewnianej grupie nie są rozróżnialne) raczej nie wchodzi w grę, gdyż program powienien wypluć jakąś odpowiedź w przeciągu paru sekund na standardowym komputerze