Kula czarna i biała -losowanie czarnej...

[smokpysio66]

Co czwarta kula znajdująca się w urnie to kula biała, pozostałe mają kolor czarny lub niebieski.
Losujemy jedną kulę .Prawdopodobieństwo wylosowania z urny kuli niebieskiej lub białej jest dwukrotnie mniejsze niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej lub czarnej .Oblicz prawdobodobieństwo wylosowania kuli czarnej.

[lorakesz]

Wszystkich kul znajdujących się w urnie jest \(\displaystyle{ 4b}\), białych jest \(\displaystyle{ b}\), czarnych jest \(\displaystyle{ c}\), a niebieskich jest \(\displaystyle{ 4b-b-c=3b-c}\).
\(\displaystyle{ 2\cdot \frac{3b-c+b}{4b}=\frac{3b-c+c}{4b} \\
8b-2c=3b\\
2c=5b\\
c=\frac{5}{2}b\\
\\
p=\frac{\frac{5}{2}b}{4b}=\frac{5}{8}}\)