W urnie znajduja sie 3 kule biale i 2 czarne. Ile co najmniej nalezy dołożyć kul białych aby przy losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo wylosowania dwoch kul bialych wzroslo ponad dwa razy?
\(\displaystyle{ C ^{2} _{5} = 10 - moc omegi}\)
A - wylosowanie dwoch kul bialych
\(\displaystyle{ C ^{2} _{3} = 3 - moc A}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{3}{10}}\)
no i teraz moj warunek
\(\displaystyle{ \frac{C ^{2} _{n+3}}{C ^{2} _{n+5}} > \frac{6}{10}}\)
ale jakos mi nie chce wyjsc dobrze to?
Losowanie kul z urny
-
RAFAELLO14
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 14 sty 2008, o 11:14
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 4 razy
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Losowanie kul z urny
\(\displaystyle{ \frac{C ^{2} _{n+3}}{C ^{2} _{n+5}} > \frac{6}{10}\\
5C ^{2} _{n+3}>3C ^{2} _{n+5}\\
5\cdot \frac{(n+3)!}{2!(n+1)!}> 3\frac{(n+5)!}{2!(n+3)!}\\
5(n+2)(n+3)>3(n+4)(n+5)\\
5n^2+25n+30>3n^2+27n+60\\
2n^2-2n-30>0\\
n^2-n-15>0\\
n > 4}\)
5C ^{2} _{n+3}>3C ^{2} _{n+5}\\
5\cdot \frac{(n+3)!}{2!(n+1)!}> 3\frac{(n+5)!}{2!(n+3)!}\\
5(n+2)(n+3)>3(n+4)(n+5)\\
5n^2+25n+30>3n^2+27n+60\\
2n^2-2n-30>0\\
n^2-n-15>0\\
n > 4}\)