Wagon i pasażerowie

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 2 mar 2009, o 18:57

Do pociągu składającego się z n wagonów wsiada r pasażerów na chybił trafił. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że do każdego wagonu wsiądzie przynajmniej 1 pasażer.

Harry Xin · Post autor: **Harry Xin** » 2 mar 2009, o 19:05

Musisz to rozważyć w przypadkach, biorąc pod uwagę zależność n od r.

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 2 mar 2009, o 19:58

tak dla r<n to jest nie możliwe, dla r=n jest tylko jedna możliwość, ale dla n<r zastanawiam sie czy to nie bedzie tyle możliwości:\(\displaystyle{ {n+r-n-1 \choose r-n}}\) .
Wtedy P=\(\displaystyle{ \frac{{n+r-n-1 \choose r-n}}{ {n+r-1 \choose r} }}\)??

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 2 mar 2009, o 20:35

Ja dałem już kiedyś dałem swoją propozycję
Ciekawe czy dobrą:)

robertm19 pisze:dla r=n jest tylko jedna możliwość

Sprzyjających sposobów jest \(\displaystyle{ r!}\). A wszystkich możliwych w każdym przypadku jest \(\displaystyle{ n^r}\).