zadanie ze strzelaniem do celu:)

[seba1420]

1.Na ćwiczenaich trzej sportowcy strzelają do celu niezaleznie od sibie . Jakie jest prawdopodobieństwo że cel zosatnie trafiony
a)co najmniej raz
b)dokładnie 2 razy
jeśli wiadomo że pierwszy trafia 8na 10 drugi 9na10 a trzeci 7na 10

2.Z trzech klas :
IIIa, w której jest 23 chłopców i 8 dziewcząt
IIb.15 chłoców i 14 dziewcząt
Ic, 20 dziewcząt i 11 chłopców
nalezy wybrać 2 uczniów . Jakie jest prawdopodobieństwo , że wylosujemy 2 chłopców.

[Kapol]

a)\(\displaystyle{ P(X)=1-P([A \prime \cap B \prime \cap C \prime])}\) Skoro zdarzenia są niezależne, możemy skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ P(A \cap B)= P(A) \cdot P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(X)=1-( \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{10} \cdot \frac{1}{10})=1- \frac{6}{1000} = \frac{994}{1000}= \frac{497}{500}}\)
Od prawdopodobieństwa wystrzelenia (100%) odjąłem prawdopodobieństwo gdy wszyscy spudłują (0,6%)
b)\(\displaystyle{ P(Y)= \frac{P(A \cap B)+P(A \cap C)+P(B \cap C)}{3}= \frac{191}{300}}\)

[lorakesz]

Zad. 1b
\(\displaystyle{ P(A)=0,9\cdot0,8\cdot 0,3+0,9\cdot0,2\cdot0,7+0,1\cdot0,8\cdot0,7=0,398}\)

Zad. 2
Chłopców jest 49. Wszystkich jest 91.
\(\displaystyle{ p=\frac{C^2_{49}}{C^2_{91}}=\frac{1176}{4095} \approx 0,2872}\)