Pudełko z koralikami.

[mea]

to ostanie zadanie z którym mam problem...

W pudełku są koraliki dwóch kolorów. Czerwonych jest dwa razy więcej niż białych. Szklanych jest 80% a 60% wszystkich koralików to czerwone szklane koraliki. Oblicz prawdopodobieńśtwo, że losowo wybrany koralik:
a) jest szklany lub czerwony,
b) jest biały, ale nie jest szklany.

Dziękuje wszystkim za wszelką pomoc.

[lorakesz]

Wszystkich koralików jest 3n. Białych jest n, natomiast czerwonych jest 2n. Szklanych jest \(\displaystyle{ 0,8\cdot 3n}\), a czerwonych szklanych jest \(\displaystyle{ 0,6\cdot 3n}\).
A - wylosowano biały koralik.
A' - wylosowano czerwony koralik
B - wylosowano szklany koralik
B' - wylosowano nie szklany koralik
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}\\
P(A')=\frac{2}{3}\\
P(B)=\frac{4}{5}\\
P(B')=\frac{1}{5}\\
P(A' \cap B)=\frac{3}{5}\\}\)
a)
\(\displaystyle{ P(A' \cup B)=P(A')+P(B)-P(A' \cap B)\\
P(A' \cup B)=\frac{2}{3}+\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=\frac{13}{15}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(A \cap B')=P((A'\cup B)')=1-P(A'\cup B)=\frac{2}{15}}\)