We wsi zamieszkanej przez 50 osob pewna osoba przekaza la plotk, e dru-
giej osobie, która następnie przekazała ją losowo jednej z osób z tej wsi,
itd. W każdym kroku osoba wysłuchująca plotki jest wybierana losowo.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że plotka zostanie przekazana 8 razy
bez natrafienia na osobę, która już ją słyszała?
Prawdopodobieństwo i kombinatoryka to nie jest to samo.
prawdopodobieństwo przekazania plotki
-
justyna0811
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
prawdopodobieństwo przekazania plotki
Jeśli nie wiemy kto był pierwszą osobą to wyglądać to będzie chyba tak:
Wszystkich możliwości przekazania 8 krotnego plotki mamy: \(\displaystyle{ 50\cdot \bar{V}^8_{49}}\)
W przekazywaniu plotki bierze udział 9 osób, pierwszą można wybrać na 50 sposobów, a każdą następną na 49(bo nie można przekazać plotki sobie samemu).
Wszystkich sprzyjających zdarzeń jest: \(\displaystyle{ V^9_{50}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{V^9_{50}}{50\cdot \bar{V}^8_{49}} \approx 0,5472}\)
Wszystkich możliwości przekazania 8 krotnego plotki mamy: \(\displaystyle{ 50\cdot \bar{V}^8_{49}}\)
W przekazywaniu plotki bierze udział 9 osób, pierwszą można wybrać na 50 sposobów, a każdą następną na 49(bo nie można przekazać plotki sobie samemu).
Wszystkich sprzyjających zdarzeń jest: \(\displaystyle{ V^9_{50}}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{V^9_{50}}{50\cdot \bar{V}^8_{49}} \approx 0,5472}\)