Wykazać, ze:
1.Jeżeli A,B,C są takimi zdarzeniami, ze \(\displaystyle{ P(A\cap B)\geq P(B\cap C);P(A\cup B\cup C)=1;P(B)=2P(A);P(C)=3P(A)}\) to \(\displaystyle{ \frac{1}{6}\leq P(A)\leq \frac{1}{4}}\)
2.
a) \(\displaystyle{ P(A\cup B)P(A\cap B)\leq P(A)P(B)}\)
b) \(\displaystyle{ |P(A\cap B)-P(A)P(B)|\leq \frac{1}{4}}\)
c) \(\displaystyle{ max\{P(A),P(B)\leq P(A\cup B)\}\leq 2max\{P(A),P(B)\}}\)
3. Jezeli \(\displaystyle{ A,A_1,\ldots, A_n}\) są zdarzeniami takimi, że \(\displaystyle{ A_1\cap A_2\cap \ldots A_n\sumset A}\) to \(\displaystyle{ P(A_1)+\ldots +P(A_n)-(n-1)\leq P(A)}\)