Prawdopodobienstwo, urny i kule.

[maximus_matematicus]

W trzech urnach sa kule trzech roznych kolorow. Kul koloru pierwszego jest o dwie wiecej niz drugiego. Koloru trzeciego sa tylko dwie kule. Z trzech urn losujemy po trzech kulach bez zwracania i wrzucamy wylosowane kule do urny czwartej i piatej w taki sposob ze pierwsza wylosowana kule wrzucamy do urny piatej, druga do czwartej, trzecia do piatej itd.
Losujemy po dwie kule z urny czwartej i wrzucamy je do urny piatej. Kolejno losujemy dwie kule z urny piatej.
Wiedzac ze prawdopodobienstwo wylosowania z urny piatej dwoch kul tego samego koloru jest spelnia warunek :
\(\displaystyle{ \frac{6}{7} \ge P(A) \ge \frac{2}{29}}\)
oraz ze prawdopodobienstwo wylosowania dwoch kul tego samego koloru spelnia warunek
\(\displaystyle{ P(B) \ge \frac{1}{2}}\)
wyznacz liczbe kul w urnach.