Ile jest różnych wielokątów

p1etro · Post autor: **p1etro** » 12 sty 2006, o 18:48

Na okręgu dany jest zbiór 5 różnych punktów. Ile jest różnych wielokątów, których wierzchołki należa do danego zbioru?(wielokąty są różne, jeżeli różnią się przynajmniej jednym wierzchołkiem)

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 12 sty 2006, o 23:34

p1etro,
\(\displaystyle{ {5\choose 1}{5\choose 2}{5\choose 3}}\)

Bodajże tyle. 1. wyraz postaci iloczynowej oznacza pięciokąt, drugi czworokąty, a trzeci trójkąty.

Chyba, że jest co innego w odpowiedzi

Żabcia · Post autor: **Żabcia** » 18 sty 2006, o 20:36

siemka... ta odpowiedź co jest na górze jest troszkę niedobra, choć tor myślenia zmierzal wdobrym kierunku
rozwiązanie:
(5 nad 5)+(5 nad 4)+(5 nad 3) => z 5 punktów wybieramy 5, aby stworzyc pięciokąty; z 5 punktów wybieramy 4 aby stworzyc czworokąty oraz analogicznie wybieramy 3 pkt aby zbudować trójkąt
inny sposób rozumowania:
każdy z punktów ma 2 "stany" tzn. może zostać użyty lub nie, zatem liczba wielokątów wynosi 2 do 5 potęgi