Schemat Bernoulliego. Pytanie o liczbę prób.

jarosword14 · Post autor: **jarosword14** » 25 lut 2009, o 19:55

W schemacie Bernoulliego n-prób prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu przy jednej próbie to 1/100. Jaka musi być liczba prób, aby prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 1 sukcesu przy n-próbach było większe od 1/2?

Darnok · Post autor: **Darnok** » 25 lut 2009, o 20:12

\(\displaystyle{ {n \choose k} p^k q^{n-k}}\)

uzyskania co najmniej 1 sukcesu przy n-próbach było większe od 1/2?

czyli prawdopodobieństwo n porazek ma być <0,5

jarosword14 · Post autor: **jarosword14** » 25 lut 2009, o 20:30

Tak jak napisałeś. Muszę znać liczbę prób, przy których prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 1 sukcesu będzie większe od 1/2.

Sprowadza się to do rozwiązania czegoś takiego chyba:
\(\displaystyle{ {n \choose 1}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) 0,01 \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ 099^{n-1}}\) > \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

Tylko nie wiem jak to rozwiązać.