wybór samorządu

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 24 lut 2009, o 12:01

Do klubu należy 20 mężczyzn i 10 kobiet.Członkowie klubu wybierają przewodniczącego,wiceprzewodniczącego i sekretarza.Na ile sposobów można dokonać wyboru ,jeśli ma być wybrana przynajmniej 1 kobieta.

Wyszedł mi wynik 5940 a odp jest zupełnie inna ;-(

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 24 lut 2009, o 12:59

Powinno wyjść chyba 4060...

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 24 lut 2009, o 14:04

odpowiedź jest 17520

sir_matin · Post autor: **sir_matin** » 24 lut 2009, o 15:18

Faktycznie.
Oto rozwiązanie:
komisje wybieramy:
- przewodniczącego na 30 sposobów
- vice na 29 sposobów
- sekretarza na 28
i musimy odjąć możliwości wyboru samych panów:
- przewodniczącego na 20 sposobów
- vice na 19 sposobów
- sekretarza na 18

\(\displaystyle{ 30*29*28-20*19*18=24 360 - 6 840 =17 520.}\)

lorakesz · Post autor: **lorakesz** » 24 lut 2009, o 18:14

\(\displaystyle{ (C^2_{20}C^1_{10}+C^1_{20}C^2_{10}+C^3_{10})\cdot P_3=17520}\)