2 zadania

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mister
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 11 sty 2006, o 12:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sacz

2 zadania

Post autor: mister »

Witam, mam takie dwa zadania a nie moge ich rozwiazac:( Mialem ich wiecej ale akurat prawdopodobieństw nie umiem za bardzo, bo to chyba z tego tematu?! Bardzo prosil bym o pomoc.


Zad1.
Rzucamy dwiema kostkami do gry.
Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze suma wyrzuconych oczek wynosi 5 pod warunkiem , ze co najmniej na jednej kostce wypadla jedynka.

Zad2 Rzucamy dwukrotnie kostką do gry. Sprawdz czy zdarzenia:
A - suma wyrzuconych oczek jest, co najmniej rowna 6,
B - iloczyn wyrzuconuch oczek jest liczba podzielną przez 3
są niezależne

Prosił bym o rozwiazanie i bardzo bartdzo, jak do dojsc do rozwiazania.
Dzieki
drunkard
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 23 razy

2 zadania

Post autor: drunkard »

Zadanie 1
Najłatwiej chyba tak: wszystkich zdarzeń z jedynką jest 11
W tym z sumą 5 jest ich 2 ((1, 4) i (4, 1))
Zatem szukane prawdopodobieństwo to 2/11.

Zadanie 2
Zdarzenia A i B są niezależne jeśli P(A i B) = P(A)P(B).
Tutaj mamy:
A: niesprzyjające zdarzenia to (1,1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2), jest ich 6,
więc P(A) = 30/36 = 5/6
B: wszystkie zdarzenia z 3 i 6 sprzyjają zdarzeniu B; wszystkie pozostałe - nie, więc P(B)=20/36=5/9
A i B: wszystkie zdarzenia z 3 i 6 oprócz (1, 3), (2, 3), (3, 2), (3, 1), a więc jest ich 16, P(A i B) = 4/9
P(A)P(B)=25/54
Zatem jeśli się nie pomyliłem, to nie są one niezależne.
ODPOWIEDZ