Prawdopodobieństwo jak zacząć za pomocą drzewka?

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
magdalenka37

Prawdopodobieństwo jak zacząć za pomocą drzewka?

Post autor: magdalenka37 »

Na loterii fantowej jest 1 nagroda główna i 3 nagrody pocieszenia. Wsród 20 losów są losy uprawniające do odebrania nagrody oraz dwa losy uprawniające do dalszego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania nagrody pocieszenia, jeśli kupimy jeden los
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

Prawdopodobieństwo jak zacząć za pomocą drzewka?

Post autor: Zlodiej »

1.

\(\displaystyle{ \frac{1}{20}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy los wygrywający.

\(\displaystyle{ \frac{3}{20}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy nagrode pocieszenia.

\(\displaystyle{ \frac{2}{20}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy los dalszej szansy.

Jeśli wyciągniemy los dalszej szansy mamy:

\(\displaystyle{ \frac{1}{19}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy los wygrywający.

\(\displaystyle{ \frac{3}{19}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy nagrode pocieszenia.

\(\displaystyle{ \frac{1}{19}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy los dalszej szansy.

Jeśli i teraz nam się uda to:

\(\displaystyle{ \frac{1}{18}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy los wygrywający.

\(\displaystyle{ \frac{3}{18}}\)-prawdopodobieństwo, że wyciągniemy nagrode pocieszenia.

Zatem \(\displaystyle{ p=\frac{3}{20}+\frac{2}{20}\cdot \frac{3}{19}+\frac{2}{20}\cdot \frac{1}{19}\cdot \frac{3}{18}}\)
ODPOWIEDZ