Jest zadanie, które szczerze mówiąc inaczej mnie uczono liczyć niż na studiach.
I chciałbym się dowiedzieć w jaki sposób poprawnie to przeliczyć.
Mamy funkcje
\(\displaystyle{ f(x)={
\frac{1}{2} cosx \in \left[ \frac{-Pi}{2}, \frac{Pi}{2}\right]}\)
dla pozostałych wartości wynosi ona 0.
Mam wyliczyć
\(\displaystyle{ EX
\\
D^{2}X}\)
Policz EX, D2X
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Policz EX, D2X
\(\displaystyle{ EX=\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}x\left(\frac{1}{2}\cos x\right)\mbox{d}x}\)
Nie wiem dokladnie co oznacza \(\displaystyle{ D^2 X}\), ale podejrzewam, ze chodzi albo o wartosc oczekiwana albo wariancje. Wariancje liczy sie ze wzoru:
\(\displaystyle{ VX=EX^2-(EX)^2\\
EX^2=\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}x^2\left(\frac{1}{2}\cos x\right)\mbox{d}x}\)
A to juz proste calki do policzenia
Pozdrawiam.
Nie wiem dokladnie co oznacza \(\displaystyle{ D^2 X}\), ale podejrzewam, ze chodzi albo o wartosc oczekiwana albo wariancje. Wariancje liczy sie ze wzoru:
\(\displaystyle{ VX=EX^2-(EX)^2\\
EX^2=\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}x^2\left(\frac{1}{2}\cos x\right)\mbox{d}x}\)
A to juz proste calki do policzenia
Pozdrawiam.