Wyznaczyć dystrybuantę, jeżeli mamy dany ciąg zmiennych losowych zdefiniowanych wzorem
\(\displaystyle{ X_{i}(w) = 0}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le w \le \frac{i}{2i+1}}\) natomiast \(\displaystyle{ X_{i}(w) = 1}\) dla \(\displaystyle{ \frac{i}{2i+1} <w \le 1}\) , wiemy, że \(\displaystyle{ \Omega = [0,1]}\)
dystrybuanta
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 19:37
- Płeć: Kobieta
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
dystrybuanta
Dystrybuanta bedzie to przeciwdziedzina podanej funkcji. Szkicujac przykladowe wykresy mozna latwo zauwazyc, ze dystrybuanta bedzie sie skladala z 3 przedzialow. Pierwszy i ostatni to oczywiscie 0 i 1. Miedzy 0 i 1 wartosc dystrybuanty bedzie wynosila dlugosc odcinka \(\displaystyle{ X(\omega)=0}\). Czyli dystrybuanta ma postac:
\(\displaystyle{ F_X(x)=\begin{cases}
0,\;\;x\le 0\\
\frac{i}{2i+1},\;\;0<x\le 1\\
1,\;\;x>1\end{cases}}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ F_X(x)=\begin{cases}
0,\;\;x\le 0\\
\frac{i}{2i+1},\;\;0<x\le 1\\
1,\;\;x>1\end{cases}}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 19:37
- Płeć: Kobieta
dystrybuanta
Przedział pierwszy i ostatni to 0 i 1 ?? chyba chodzi o wartość dystrybuanty, tak? Ale w jaki sposób wyznaczmy przedziały dla \(\displaystyle{ x}\) ? Chodzi mi głownie o to domykanie przedziałów..
Nie bardzo rozumiem też tą "długość odcinka" \(\displaystyle{ X(\omega) = 0}\) ;/
Nie bardzo rozumiem też tą "długość odcinka" \(\displaystyle{ X(\omega) = 0}\) ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 19:37
- Płeć: Kobieta