Prawdopodobienstwo z kartami...

monika_aa · Post autor: **monika_aa** » 7 sty 2006, o 17:28

Witam! mam dwa zadanka, które sprawiają mi kłopoty.....
zad.1
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę, następnie zwracamy ją, tasujemy karty i losujemy jeszcze raz. Oblicz prawdopodobieństwo, że choć raz wyciągnięta karta będzie treflem.

zad.2
Z talii 53 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że choć jedna z nich będzie treflem.

Z góry dziękuje...

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 7 sty 2006, o 17:58

1.
Policzymy zdarzenie przeciwne.
Wśród 52 kart 39 kart to nie trefle.
Czyli prawdopodobieństwo wylosowania takiej karty to \(\displaystyle{ \frac{39}{52}}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\).
Za drugim razem tak samo czyli
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}*\frac{3}{4}=\frac{9}{16}}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}}\)
2. To literówka czy faktycznie tam mają być 53 karty?

monika_aa · Post autor: **monika_aa** » 7 sty 2006, o 20:39

Tak to jest literówka...Mają być 52 karty....Przepraszam za wprowadzenie w błąd.....

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 7 sty 2006, o 21:36

To także ze zdarzenia przeciwnego.
Moc Omegi: \(\displaystyle{ C^{2}_{52}}\)
Moc zdarzenia A: \(\displaystyle{ C^{2}_{39}}\)
Czyli wynik będzie równy:
\(\displaystyle{ 1-\frac{moc A}{moc omegi}}\)
Rachunki to myślę nie kłopot.