Dwa zadania z losami i kibicami.

[grzegorz475]

Witam.

Mam problem z rozwiązaniem takich zadań:

1) na meczu koszykówki mężczyźni stanowią 20% kibiców a 70% panów pomalowało swoje twarze. aż 80% kobiet na meczu się umalowało. oblicz prawpodobieństwo że losowo wybrany kibic zachował niepomalowaną twarz.

2) w pudełku są trzy rodzaje losów: 1 wygrywający , sześć przegrywających, 3 do ponownego losowania. możemy kupić jeden los. jakie jest prawdopodobieństwo że wygramy?

( proszę o pomoc. zadania muszę rozwiązać za pomocą drzewka.)

[tomekbobek]

1) rysujemy 2 rozgaleznienia
A) mezczyzni- praw. wyboru wynosi 0,2, dzielimy jeszcze na 2 czesci: a) pomalowani- 0,7 i b) niepomalowani 0,3
B) kobiety - praw. wyboru wynosi 0,8, dzielimy na nie czesci: a) nieumalowane- 0,2 i B) umalowane- 0,8

P(C)= 0,2*0,3 (niepomalowani mezczyzni) + 0,8*0,2(nieumalowane kobiety) = 0,22

[grzegorz475]

A do tego drugiego nikt nic nie wymyśli ?

[Tristan]

Rysujemy trzy rozgałęzienia: W-wygrywający, P-przegrywający, D-losujemy dalej.
Prawdobodopieństwo wylosowania W=\(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\), p-o P=\(\displaystyle{ \frac{6}{10}}\), p-o D=\(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\). Od D znów rysujemy trzy rozgałęzienia z W i P i D. Teraz p-o W=\(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\), p-o P=\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), p-o D=\(\displaystyle{ \frac{2}{9}}\). Znów od D rysujemy trzy rozgałęzienia z W i P i D. Teraz p-o W=\(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\), p-o P=\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\), p-o D=\(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\). I ostatni raz od D rysujemy trzy rozgałęzienia. P-o W=\(\displaystyle{ \frac{1}{7}}\), p-o P=\(\displaystyle{ \frac{6}{7}}\) i p-o D=0. Wybieramy teraz sytuacje które nas interesują i mamy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{10} + \frac{3}{10} \frac{1}{9} + \frac{3}{10} \frac{2}{9} \frac{1}{8} + \frac{3}{10} \frac{2}{9} \frac{1}{8} \frac{1}{7}=\frac{1}{10}+\frac{1}{30}+ \frac{1}{120} + \frac{1}{840}=\frac{120}{840}=\frac{1}{7}}\)