w urnie znajduje sie 8 kul niebieskich i 4 czerwone. losujemy jedna kule, zatrzymujemy ja, a z pozostalych losujemy druga kule. jakie jest prawdopodobienstwo, ze:
a) wylosujemy dwie kule niebieskie (odp:14/33);
b) druga z wylosowanych kul bedzie czerwona (odp:1/3)?
prosze o pomoc w rozwiazaniu...
prawdopodobienstwo calkowite
-
tomekbobek
- Użytkownik
- Posty: 271
- Rejestracja: 16 kwie 2005, o 12:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 17 razy
prawdopodobienstwo calkowite
Moc Omegi= \(\displaystyle{ 12\choose2}\)= 66
a)moc A= \(\displaystyle{ 8\choose2}\)= 28
stad
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{28}{66}=\frac{14}{33}{}\)
a)moc A= \(\displaystyle{ 8\choose2}\)= 28
stad
P(A)=\(\displaystyle{ \frac{28}{66}=\frac{14}{33}{}\)
-
drunkard
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 6 kwie 2005, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 23 razy
prawdopodobienstwo calkowite
b) odpowiedź na pytanie o kolor kuli jest ta sama niezależnie, czy chodzi o kulę pierwszą czy drugą, choć można to sobie trochę skomplikować:
A - druga kula jest czerwona,
B1 - pierwsza kula jest niebieska, P(B1) = 2/3
B2 - pierwsza kula jest czerwona, P(B2) = 1/3
B1 i B2 tworzą zupełny układ zdarzeń, więc:
P(A) = P(B1) P(A|B1) + P(B2) P(A|B2) = 2/3 * 4/11 + 1/3 * 3/11 = 8/33 + 3/33 = 11/33 = 1/3
A - druga kula jest czerwona,
B1 - pierwsza kula jest niebieska, P(B1) = 2/3
B2 - pierwsza kula jest czerwona, P(B2) = 1/3
B1 i B2 tworzą zupełny układ zdarzeń, więc:
P(A) = P(B1) P(A|B1) + P(B2) P(A|B2) = 2/3 * 4/11 + 1/3 * 3/11 = 8/33 + 3/33 = 11/33 = 1/3