Rzucamy cztery razy kostką sześcienną. Wynik każdego rzutu zapisujemy i w ten sposób otrzymujemy liczbę czterocyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że tak otrzymana liczba jest:
a) liczbą parzystą
b) liczbą o różnych cyfrach?
Odp: a) \(\displaystyle{ P(a)= \frac{1}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ P(b)= \frac{5}{18}}\)
Rzut kostką sześcienną
-
Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Rzut kostką sześcienną
O tym czy liczba jest parzysta decyduje ostatni rzut z 6 możliwości w ostatnim rzucie 3 są parzyste i 3 nieparzyste, czyli prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej jest równa \(\displaystyle{ P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{6*5*4*3}{6*6*6*6}=\frac{5}{18}}\)
Aby cyfry się nie powtórzyły w pierwszym rzucie może paść 6 wyników, w drugim 5(odliczając wynik z pierwszego rzutu), w trzecim 4(odrzucając wynik z rzutu pierwszego i drugiego), no a w czwartym mogą wypaść 3 różne wyniki(odliczając wynik pierwszego, drugiego oraz trzeciego rzutu).
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{6*5*4*3}{6*6*6*6}=\frac{5}{18}}\)
Aby cyfry się nie powtórzyły w pierwszym rzucie może paść 6 wyników, w drugim 5(odliczając wynik z pierwszego rzutu), w trzecim 4(odrzucając wynik z rzutu pierwszego i drugiego), no a w czwartym mogą wypaść 3 różne wyniki(odliczając wynik pierwszego, drugiego oraz trzeciego rzutu).