w urnie jest 5 kul ponumerowanych

[letys_1]

W urnie jest 5 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 5. Losujemy bez zwracania kolejno kule tak długo, aż suma numerów przekroczy 5. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będziemy losować 2 razy?

Prosiłbym o dokładny opis tego zadania.

[Przemas O'Black]

Wypisz sobie zbiór zdarzeń elementarnych i zbiór zdarzeń sprzyjających, a następnie podziel ilość tego drugiego przez ilość tego pierwszego.

Zbiór zdarzeń sprzyjających = (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,2), (4,3), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4). Razem jest tego 12.

Zbiór zdarzeń elementarnych = 38 (tyle mi wyszło)

Prawdopodobieństwo = 12 / 38 = tex] frac{6}{19} [/latex]

[letys_1]

A mógłbym sie dowiedziec dlaczego 38? A to nie będzie tak że zbiór omega będzie wynosił (tzw. tworzenie par i to będzie 4*5=20)?

[Przemas O'Black]

Nie, ponieważ trzeba zauważyć, że może zajść potrzeba wylosowania nie dwóch, a trzech kul.
(1,2,3)
(1,2,4)
(1,2,5)
(1,3,2)
(1,3,4)
(1,3,5)
(1,4,1)
(1,4,2)
(1,4,3)
(1,4,5)
(2,1,3)
(2,1,4)
(2,1,5)
(2,3,1)
(2,3,4)
(2,3,5)
(3,1,2)
(3,1,4)
(3,1,5)
(3,2,1)
(3,2,4)
(3,2,5)

Ale nie można dodać 20 + 22, ponieważ niektóre Twoje pary z tych 20 byłyby niekompletne.
W sumie to już sam nie wiem, ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych, weź sobie to wszystko cierpliwie wypisz i policz.

[letys_1]

Dlaczego 3 kul? Przecież jest jasno powiedziane ze mamy losować 2 razy, czyli mamy wyciągnąć tylko 2 kule?

[Przemas O'Black]

Przeczytaj jeszcze raz, co jest napisane w treści.

Zbiór zdarzeń sprzyjających - zdarzenia, które spełniają kryterium, którego prawdopodieństwo wyceniamy (losując dwie kule suma cyfr przekracza 5).

Zbiór zdarzeń elementarnych - wszystkie opcje, jakie mogą się zdarzyć w zadaniu (losujemy tak długo, aż suma cyfr przekroczy 5).