schemat bernulliego

lofi · Post autor: **lofi** » 12 lut 2009, o 23:59

Rzucamy n razy monetą. Dla jakich n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła jest większe od 0,9?

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 13 lut 2009, o 01:47

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ P(X \le 1)=1-P(X=0)>0.9 \Leftrightarrow P(X=0)<0.1}\)
Używając schematu Bernoulliego (gdzie prawdopodobieństwo wyrzucenia orła i reszki w każdej próbie jest takie samo):
\(\displaystyle{ 0.5^{n}<0.1}\) Teraz można pozgadywać lub użyć logarytmów:
\(\displaystyle{ n>\frac{log0.1}{log0.5} \Rightarrow n>3}\), gdzie n należy do naturalnych.