losowanie osób

justyska70 · Post autor: **justyska70** » 11 lut 2009, o 22:44

w pewnej grupie 40 uczniów 75% gra w pilke nozna, 55% gra w siatkówke, a 45% gra w obie gry. oblicz prowdopodobienstwo, ze wsrod dwoch losowo wybranych uczniow z tej grupy dokladnie jeden uczen nie gra w zadna z wymienionych gier.

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 12 lut 2009, o 08:15

\(\displaystyle{ A}\)-spośród dwóch wylosowanych uczniów z tej grupy dokładnie jeden nie gra w żadną z wymienionych gier
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{C _{6} ^{1} \cdot C _{34} ^{1} }{C _{40} ^{2} } = \frac{17}{65}}\)

justyska70 · Post autor: **justyska70** » 12 lut 2009, o 18:04

a mam jeszcze pytanko dlaczego \(\displaystyle{ C ^{1} _{34}}\)

szymek12 · Post autor: **szymek12** » 12 lut 2009, o 19:10

Jest dokładnie 6 osób nie grających w żadną grę. Wybieramy jedną z nich \(\displaystyle{ (C _{6} ^{1})}\) i drugą z pozostałych osób \(\displaystyle{ (40-6)}\), czyli \(\displaystyle{ C _{34} ^{1}}\)

justyska70 · Post autor: **justyska70** » 12 lut 2009, o 19:33

no tak ale jak to obliczyles ze w zadna gre nie gra 6 osob? z kad to sie wzielo?

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 12 lut 2009, o 20:54

Bo jest takie wzrór P(A) + P(B) - P(A \(\displaystyle{ \cap}\)B) = P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B)

Stąd P(A \(\displaystyle{ \cup}\) B) = 75% + 55% - 45% = 85%

Czyli 15%*40 = 6 nie gra w nic.