Zdarzenia, losowanie kul.

[Sean]

Nie radzę sobie z 4 zadaniami prosiłbym o pomoc w ich rozwiązaniu.

1.W urnie znajduje się 10 kul białych i 15 czarnych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania

a) 3 kul białych
b) dwóch kul czarnych i jednej białej kuli
c) przynajmniej jednej kuli białej

2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, wiedząc, że :

a) \(\displaystyle{ \frac{ P(A)}{P(A')} = 2}\)
b) \(\displaystyle{ P(A) * P(A') = \frac{3}{15}}\)

3. Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni <omega>. Wiedząc, że \(\displaystyle{ P(A') = \frac{1}{4},\ P(B') = \frac{1}{3 },\ A(A \cup B) =\frac{ 7}{12},\text{ oblicz }P(A),\ P(B),\ P(A \cap B)}\)

4. Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni <omega>. Wiedząc, że \(\displaystyle{ P(A') = \frac{1}{2}, P(A \cap B) = \frac{1}{3}, P(A \cup B) = \frac{2}{3}}\), oblicz \(\displaystyle{ P(A), P(B)}\).

Przypominam o klamrach \(\displaystyle{ . Poza tym zapoznaj się dokładniej z instrukcją.}\)

[silvaran]

1.
Wylosowanie 3 kul białych z 10 białych: \(\displaystyle{ \overline{A}= {10 \choose 3}}\) - bo z 10 białych musimy wylosować 3 białe.
Wylosowanie 3 kul ze wszystkich 25: \(\displaystyle{ \overline{\Omega}= {25 \choose 3}}\)
no a jak wiadomo, \(\displaystyle{ P(A)= \frac{\overline{A}}{\overline{\Omega}}}\)

2. należy pamiętać, że \(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')}\)