niezależność zdarzenia

[t5]

Rzucamy dwiema kostkami. Dane są zdarzenia:
A -suma oczek jest większa od 8
S - suma oczek jest równa 7
B - na drugiej kostce wypadło 4
Sprawdź niezależność par zdarzeń A i B oraz S i B.

wyliczyłem prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{5}{18}}\)
\(\displaystyle{ P(S)= \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{1}{6}}\)

Nie wiem jak wyznaczyć to \(\displaystyle{ P(A \cap B)}\) oraz \(\displaystyle{ P(S \cap B)}\)
Po wyliczeniu, prosiłbym o wytłumaczenie dokładnie o co chodzi.
Dzięki.

[soku11]

P-stwa zdarzen oddzielnych sa OK.

Zdarzenie A i B to zdarzenie, ze suma oczek jest wieksza od 8 i na drugiej wypadly dokladnie 4 oczka. Moc tego zdarzenia wynosi wiec 2, bo moze istniec para (5,4) oraz (6,4), nic innego nie spelni zalozen. Stad:
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=\frac{1}{18}}\)

Zdarzenie S i B ma moc 1, bo mamy pare (3,4). Nic innego nie da nam w sumie 7.
\(\displaystyle{ P(S\cap B)=\frac{1}{36}}\)

A niezaleznosc juz sobie ze wzoru sam zbadasz

Pozdrawiam.

[t5]

z którego wzoru?

Dzięki za wyjaśnienie.

[soku11]

Zdarzenia sa niezalezne, jesli:
\(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)}\)



Pozdrawiam.