Wybranie losowo 5 sztuk.

[zergqq]

Z partii 100 detali, wśród których jest 10 wadliwych, wybrano losowo bez zwracania 5 sztuk. Niech X oznacza liczbę sztuk wadliwych w próbie. Znaleźć rozkład zmiennej losowej X i naszkicować jej dystrybuantę.

Chodzi mi tylko o prawdopodobieństwo dla kolejnych P{1,2,3,4,5}. Schematem Bernoulliego się to liczy?? Tylko gdzie uwzględnić te 10 wadliwych? to jest p=0,1?

[sigma_algebra1]

No nie bardzo rozkład dwumianowy tu pasuje, pasowałby gdyby prawsopodobienstwo ze detal jest wadliwy bylo 0,1, a tutaj mamy ze mamy 10 detali wadliwych na 100, oczywiscie gdyby wylosowac jeden to prawdopodobienstwo ze jest wadliwy byloby dokladnie tyle.

Ale tutaj słowa klucze to "bez zwracania". Zauważ ze gdybys zalozyl ze jest to rozklad Bernouliego masz caly czas stale prawdopodobienstwo, a tutaj po wylosowaniu wadliwego prawdopodobienstwo wylosowania wadliwego w kolejnym losowaniu sie zmienia, bo ile wynosi prawdopodobienstwo wylosowania wadliwego detalu w 11 losowaniu, gdy w 10 poprzednich wylosowano wadliwy?? jak widac rozkład Bernouliego tutaj nie zadziala, mamy do czynienia z rozkladem hipergeometrycznym (dotyczacym doświadczenia urnowego czy jak to tam sie nazywa) tutaj mamy rozklad hipergeometryczny:

wedlug notacji podanej tutaj:
... ometryczny

mamy parametry rozkładu:
N = 100
n = 5
m = 10

i dla róznych k otrzymamy rozkład X (k = 0,1,2,3,4,5)