1. Udowodnić, że \(\displaystyle{ P(\emptyset) = 0}\).
2. Udowodnić, że \(\displaystyle{ P(\overline{A}) = 1 - P(A)}\)
3. Udowodnić, że dla dowolnych dwóch zdarzeń \(\displaystyle{ P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)}\).
4. Udowodnić, że: jeśli \(\displaystyle{ A\subset B}\) to \(\displaystyle{ P(A) \leqslant P(B)}\).
5. Udowodnić twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym \(\displaystyle{ P(B) = \sum_{i} P(A_{i})\cdot P(B\backslash A_{i})}\).
6. Udowodnić twierdzenie Bayesa.
czy potrafi ktoś to udowodnić? albo może ktoś ma jakieś materiały na ten temat?
dowody - zagadnienia z prawdopodobieństwa
-
- Użytkownik
- Posty: 384
- Rejestracja: 3 maja 2007, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 92 razy
dowody - zagadnienia z prawdopodobieństwa
tak, pewnie każdy kto kiedykolwiek sie uczyl prawdopodobienstwa, tak sie sklada ze sa to najważniejsze wlasnościbosslog pisze:
czy potrafi ktoś to udowodnić?
tak, pewnie biblioteka, bo jak to bywa z najwazniejszymi wlasnosciami opisane sa one nawet w ksiazkach z podstaw danej dziedziny, a przede wszytskim w nich....bosslog pisze:albo może ktoś ma jakieś materiały na ten temat?
pewnie na tym forum tez bys to znalazl gdybys poszukal..
tak czy siak:
po pierwsze poczytaj o aksjomatach prawdopodobieństwa,dalej
ad 3. masz tutaj
99668.htm
ad 5. 6. masz nawet w takim miejscu (LOL)
... %C5%84stwo
ad 1 wynika z ad 2.
ad 4. zauwaz ze \(\displaystyle{ B=A \cup (B\backslash A)}\) oraz \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B\backslash A}\) sie wykluczają, skorzystaj nastepnie ze skończonej addytywności i z tego że prawdopodobieństwo jest nieujemne
ad.2. jak zrobisz 4. przyjmij \(\displaystyle{ B=\Omega}\) i skorzytsaj z tego ze \(\displaystyle{ P(\Omega) = 1}\)