Wartosc oczekiwana i odchylenie standardowe.

[zergqq]

Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe zmiennej losowej X wynoszą odpowiednio 20 i 5. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że w wyniku próby zmienna losowa X przyjmie wartość należacą do przedziału (15,25).

Czy moglibyście mi pomóc z tym zadaniem?

[kuch2r]

Wystarczy obliczyc \(\displaystyle{ P\left(15<X<25)}\), przy czym \(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(20,5)}\)
Dalej, standaryzujemy.... tzn. wystarczy zauwazyc, ze rozkład zmiennej losowej w postaci \(\displaystyle{ \frac{X-20}{5} \sim \mathcal{N}(0,1)}\)