kazda z 3 jednakowych urn zawiera 20 kul...

Bucu · Post autor: **Bucu** » 6 lut 2009, o 22:35

Kazda z trzech jednakowych urn zawiera 20 kul, wsrod ktorych jest dokladnie \(\displaystyle{ k}\) kul bialych.
Z kazdej urny wyciagamy losowo jedna kule. Wyznacz wszystkie wartosci k, dla ktorych prawdopodobienstwo wyciagniecia dokladnie dwoch kul bialych jest wieksze od \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\)

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 lut 2009, o 23:09

\(\displaystyle{ P(A)={3\choose 2}\cdot (\frac{k}{20})^2\cdot \frac{20-k}{20}>\frac{3}{8}}\)
I rozwiązujesz. Do wszystkich wartości k, uwzględnij, że \(\displaystyle{ k\le 20}\).

Bucu · Post autor: **Bucu** » 7 lut 2009, o 00:58

Chyba to nie tak albo nie rozumiem... Byc moze nie wiem co co oznacza
No wiec
\(\displaystyle{ {3 \choose 2}}\) oznacza wylosowanie 2 sposrod 3 urn??
Jesli tak to juz zadanie jest chyba zle bo w tresci jest ze "Z kazdej urny wyciagamy losowo jedna kule"
Jesli jednak sie myle to tez nie rozumiem nastepnych dwoch wyrazow. Z czego rozumiem z tresci zadania to wszystkich kul jest 60 bo po 20 w kazdej urnie, a tu z tych rozpisek mogloby sie wydawac ze kul wszystkich jest 20... Prosze o wyjasnienia

*Kasia · Post autor: *Kasia » 7 lut 2009, o 01:02

Równie dobrze możesz zadanie potraktować jako trzykrotne losowanie ze zwracaniem z jednej urny. A reszta to czysty schemat Bernoulliego.

Bucu · Post autor: **Bucu** » 7 lut 2009, o 01:06

nie mozna potraktowac jako losowanie z jednej urny ze zwracaniem dlatego bo k bialych jest sposrod 60 a nie sposrod 20.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 7 lut 2009, o 08:07

Bucu pisze:zawiera 20 kul, wsrod ktorych jest dokladnie k kul bialych

Na tyle, na ile znam gramatykę języka polskiego, to wynika, że zdanie podrzędne odnosi się do "20 kul".

Bucu · Post autor: **Bucu** » 8 lut 2009, o 13:29

Dziekuje ze probujesz mi pomoc i nie chce sie tu wyklocac ale na tyle na ile ja znam gramatyke jezyka polskiego to trzeba czytac cale zdanie ktore brzmi:

Bucu pisze:KAZDA Z TRZECH jednakowych urn zawiera 20 kul, wsrod ktorych jest dokladnie \(\displaystyle{ k}\) kul bialych...

*Kasia · Post autor: *Kasia » 8 lut 2009, o 17:08

Zatem, skoro się upierasz przy tej interpretacji, zadanie jest niemożliwe do rozwiązania. Nie można prawdopodobieństwa uzależnić tylko od zmiennej k.
Np. jeśli k jest niewiększe od 20, to wszystkie mogą trafić do jednej urny i wtedy prawdopodobieństwo jest równe 0. A może być inny rozkład i wtedy szanse są dodatnie.