Talia 52 kart

wirux · Post autor: **wirux** » 5 lut 2009, o 16:40

Z talii 52 kart przełożono losowo dwie karty do drugiej takiej samej talii. Z drugiej talii wylosowano jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo, że w drugiej talii wylosowano króla.

*Kasia · Post autor: *Kasia » 5 lut 2009, o 19:45

Zrób drzewko; najpierw: wylosowano 0,1,2 króli, a potem losowanie z nowej talii.

wirux · Post autor: **wirux** » 6 lut 2009, o 11:45

rozrysowałem wszystko i wynik mi wyszedł \(\displaystyle{ \frac{764}{4293}}\) no ciekawe czy dobrze bo nie mam nawet odpowiedzi do tego

*Kasia · Post autor: *Kasia » 6 lut 2009, o 19:58

Przełożono dwa króle:
\(\displaystyle{ \frac{{4\choose 2}}{{52\choose 2}}\cdot \frac{6}{54}=\frac{36}{71604}}\)
Przełożono jednego króla:
\(\displaystyle{ \frac{4\cdot 48}{{52\choose 2}}\cdot \frac{5}{54}=\frac{960}{71604}}\)
Przełożono zero króli:
\(\displaystyle{ \frac{{48\choose 2}}{{52\choose 2}}\cdot \frac{4}{54}=\frac{45112}{71604}}\)
Razem:
\(\displaystyle{ P=\frac{46108}{71604}}\)
Może być jakiś błąd, w razie czego policzę jeszcze raz.

wirux · Post autor: **wirux** » 6 lut 2009, o 21:01

faktycznie:) trochę inaczej rozpisałem dół tego drzewka:) dzięki!