Własności prawdopodobieństwa.
Własności prawdopodobieństwa.
prosze o pomoc w tych zadaniach
1)mamy dane \(\displaystyle{ P(A-B)=\frac{1}{4}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B-A)=\frac{1}{6}}\) oraz A i B są niezależne
oblicz \(\displaystyle{ P(A\cup B)=?}\)
oraz
2) \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\)
wiadomo że \(\displaystyle{ P(A') \ge \frac{2}{3},\ P(A\cap B) \ge \frac{1}{8}}\)
Wykaż, że \(\displaystyle{ P(A\cup B) \le \frac{7}{12}}\)
Z góry dziękuje
1)mamy dane \(\displaystyle{ P(A-B)=\frac{1}{4}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B-A)=\frac{1}{6}}\) oraz A i B są niezależne
oblicz \(\displaystyle{ P(A\cup B)=?}\)
oraz
2) \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\)
wiadomo że \(\displaystyle{ P(A') \ge \frac{2}{3},\ P(A\cap B) \ge \frac{1}{8}}\)
Wykaż, że \(\displaystyle{ P(A\cup B) \le \frac{7}{12}}\)
Z góry dziękuje
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Może ja czegoś nie widzę, ale...
Przyjmijmy:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3},\ P(B)=1,\ P(A\cap B)=\frac{1}{3}}\)
Warunki są spełnione.
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=1}\) i teza nie zachodzi.
Przyjmijmy:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3},\ P(B)=1,\ P(A\cap B)=\frac{1}{3}}\)
Warunki są spełnione.
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=1}\) i teza nie zachodzi.
Własności prawdopodobieństwa.
jakby co to są to dwa zadania mam nadzieje że to widać;]
a poza tym skąd wiesz że P(B)=1?-- 4 lut 2009, o 21:39 --a jeszcze jedno;]
to drugie zadanie jest w zbiorku oficyna edukacyjna krzysztof pazdro dla klasy 3 wiec treść raczej nie jest błędna
a poza tym skąd wiesz że P(B)=1?-- 4 lut 2009, o 21:39 --a jeszcze jedno;]
to drugie zadanie jest w zbiorku oficyna edukacyjna krzysztof pazdro dla klasy 3 wiec treść raczej nie jest błędna
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Ja nie wiem. Mam udowodnić tezę. Aby obalić tezę, wystarczy wskazać kontrprzykład.Bonczi pisze:a poza tym skąd wiesz że P(B)=1?
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Pierwsze: oznacz sobie \(\displaystyle{ P(A\cap B)=x}\) i ułóż równanie kwadratowe, korzystając z warunki na niezależność zdarzeń.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Własności prawdopodobieństwa.
\(\displaystyle{ P(A)\cdot P(B)=P(A\cap B)\\
(P(A\backslash B)+P(A\cap B)\cdot (P(B\backslash A)+P(A\cap B))=P(A\cap B)\quad P(A\cap B)=x\\
(P(A \backslash B)+x)(P(B \backslash A)+x)=x\\
(\frac{1}{4}+x)(\frac{1}{6}+x)=x\\...}\)
(P(A\backslash B)+P(A\cap B)\cdot (P(B\backslash A)+P(A\cap B))=P(A\cap B)\quad P(A\cap B)=x\\
(P(A \backslash B)+x)(P(B \backslash A)+x)=x\\
(\frac{1}{4}+x)(\frac{1}{6}+x)=x\\...}\)
Własności prawdopodobieństwa.
dzięki
tylko tam jest chyba jeden graficzny błąd nie powinno być P(AB) tylko P(A-B) i na odwrót P(B-A)
teraz rozumiem
tylko tam jest chyba jeden graficzny błąd nie powinno być P(AB) tylko P(A-B) i na odwrót P(B-A)
teraz rozumiem
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Własności prawdopodobieństwa.
Bonczi, założyłam, że Twój zapis, to różnica zbiorów. Mnie uczono takiego zapisu, jaki zastosowałam i z takim się wszędzie spotykam.