Wierzchołek sześcianu

p1etro · Post autor: **p1etro** » 26 gru 2005, o 10:44

Spośród wszystkich wierzchołków sześcianu wybieramy jednocześnie trzy wierzchołki. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy wierzchołki trójkąta równobocznego.

olazola · Post autor: **olazola** » 26 gru 2005, o 13:07

1) określ liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych (z 8 wierzchołków wybierasz 3 dowolne)
2) określ liczbę zdarzeń sprzyjających (wśród wszystkich trójkątów wybierz tylko te, które są równoboczne)
To zadanie śmiało można policzyć "na paluszkach".

drunkard · Post autor: **drunkard** » 27 gru 2005, o 09:23

Zobacz tu: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=9068

p1etro · Post autor: **p1etro** » 27 gru 2005, o 15:02

drunkard, jak Ci wyszło, że a wszystkich możliwych \(\displaystyle{ {8\choose 3}}\) = 56 ??

[ Dodano: Wto Gru 27, 2005 6:58 pm ]
olazola, może pokażesz jak to zrobić

drunkard · Post autor: **drunkard** » 29 gru 2005, o 13:29

Jeśli wybierasz k elementów ze zbioru n elementowego (bez "zwracania"), to możesz to zrobić właśnie na tyle sposobów (n nad k). Określa się to jako kombinacje k-elementowe zbioru n-elementowego. A tu właśnie wybierasz trzy (różne) wierzchołki spośrod ośmiu. To byłoby tyle, jeśli tylko dobrze zrozumiałem Twoje pytanie.