zmienna losowa

efemeryczna · Post autor: **efemeryczna** » 4 lut 2009, o 18:18

zmienna losowa X ma następującą dustrybucję N(2,1). Znajdź wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Y=2X-3

nie jestem pewna czy dobrze myślę, ale skoro X ma dystrybucję N(2,1) to Y będzie miało dystrybucję M(1,-1) stąd VarY=(-1) ^2 a EY=1

dobrze?

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 4 lut 2009, o 18:43

Ojej, dystrybucja, czyli rozkład rozumiem normalny N(2,1), czyli wartość oczekiwana 2, wariancja 1.

Teraz rozumiem ze masz znaleźć rozkład zmiennej Y=2X-3,
EY=2E(X)-3=4-3=1
Var(Y)=4Var(X)=4

Y ma rozkład N(1,4)

efemeryczna · Post autor: **efemeryczna** » 4 lut 2009, o 18:59

sigma_algebra1 pisze: Var(Y)=4Var(Y)=4

mógłabyś mi jeszcze wytłumaczyć skąd to się wzieło? prawdopodobieństwo to nie jest moja najmocniejsza strona

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 4 lut 2009, o 19:20

poprawiłam post bo mi sie wkradł bład

dla formalności korzystam z faktu ze:

\(\displaystyle{ Var(aX) = a^2Var(X)}\)
i
\(\displaystyle{ Var(X+a)=Var(X)}\)

efemeryczna · Post autor: **efemeryczna** » 4 lut 2009, o 19:41

dzięki wielkie