Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
1. z pierwszego pudelka, w ktorym znajduje sie 5 kul bialych i 8 kul czarnych , losujemy jedna kule i przekladamy ja do drugiego pudelka w ktorym poczatkowo znajdowalo sie 6 kul bialych i 8 kul czarnych po wymieszaniu kul w drugim pudelku losujemy z niego jedna kule. oblicz prawdopodobienstwo ze z drugiego pudelka wylosujemy kule biala.
2.sposrod 30 uczniow pewnej klasy III chec zdawania na maturze matematyki zdeklarowalo 60% uczniow, fizyki 40% przy czym 20% uczniow wybralo oba przedmioty. oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany uczen tej klasy zdawal matematyke lub fizyke.
3.rzucamy 4 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze :
a) w drugim i czwartym rzucie otrzymasz reszke
b) co najmniej raz otrzymasz orla
Pozdro Oprych
2.sposrod 30 uczniow pewnej klasy III chec zdawania na maturze matematyki zdeklarowalo 60% uczniow, fizyki 40% przy czym 20% uczniow wybralo oba przedmioty. oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany uczen tej klasy zdawal matematyke lub fizyke.
3.rzucamy 4 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze :
a) w drugim i czwartym rzucie otrzymasz reszke
b) co najmniej raz otrzymasz orla
Pozdro Oprych
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 16:49 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy temat.
Powód: Nieregulaminowy temat.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
ad 1
\(\displaystyle{ A _{1}}\) - losujemy białą kule z pudełka 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losujemy czarną kulę z pudełka 1
\(\displaystyle{ B-}\) losujemy białą kulę z pudełka 2
\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{83}{195}}\)
\(\displaystyle{ A _{1}}\) - losujemy białą kule z pudełka 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losujemy czarną kulę z pudełka 1
\(\displaystyle{ B-}\) losujemy białą kulę z pudełka 2
\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{83}{195}}\)
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 19:39 przez efemeryczna, łącznie zmieniany 1 raz.
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{4}}\)3.rzucamy 4 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze :
a) w drugim i czwartym rzucie otrzymasz reszke
w 1,3 rzucie niewazne co, wiec P=1
z przeciwienstwa:b) co najmniej raz otrzymasz orla
\(\displaystyle{ 1- (\frac{1}{2})^4}\)
znamy: \(\displaystyle{ P(M) \quad P(F) \quad P(M \cap F)\\}\)2.sposrod 30 uczniow pewnej klasy III chec zdawania na maturze matematyki zdeklarowalo 60% uczniow, fizyki 40% przy czym 20% uczniow wybralo oba przedmioty. oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany uczen tej klasy zdawal matematyke lub fizyke.
liczymy iloczyn ze wzoru na iloczyn prawdopodobienstwa(zbiorow)\(\displaystyle{ P(M \cup F)=?}\)
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
a co byscie zrobili z tym trzy jednakowe drewniane kule malujemy farbami majac do wyboru trzy kolory zolty pomaranczowy i czerwony na ile sposobow mozna pomalowac kule .
a czy w tym rozwiązaniu nie wkradł się błąd? :
\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= wynik}\)
a czy w tym rozwiązaniu nie wkradł się błąd? :
nie powinno być:efemeryczna pisze:ad 1
\(\displaystyle{ A _{1}}\) - losujemy białą kule z pudełka 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losujemy czarną kulę z pudełka 1
\(\displaystyle{ B-}\) losujemy białą kulę z pudełka 2
\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{5}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{6}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{5}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{14}{39}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= wynik}\)
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 19:29 przez oprych, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
Najprościej chyba wypisać możliwości:
zzz;
zzp, zzc;
zpp, zpc, zcc;
ppp, ppc, pcc, ccc;
Czyli 10 możliwości.
zzz;
zzp, zzc;
zpp, zpc, zcc;
ppp, ppc, pcc, ccc;
Czyli 10 możliwości.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Ateos
- Użytkownik
- Posty: 1100
- Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Swarzędz
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 214 razy
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
a jesli zmienic liczby z 3 kul na 6 i kolory z 3 na 5 to jest jakis sposob na obliczenie?(bez wypisywania)Najprościej chyba wypisać możliwości:
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...
Próbowałam jakoś rekurencyjnie. Np. "rozpisujesz" możliwości dla pierwszego koloru (0,1,...,6 kul) a pozostałe pięć kolorów dobierasz na zasadzie rekurencji. Tylko to też najefektywniejsze nie będzie (chyba, że komputerowo).