Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
oprych
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 lut 2009, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: oprych »

1. z pierwszego pudelka, w ktorym znajduje sie 5 kul bialych i 8 kul czarnych , losujemy jedna kule i przekladamy ja do drugiego pudelka w ktorym poczatkowo znajdowalo sie 6 kul bialych i 8 kul czarnych po wymieszaniu kul w drugim pudelku losujemy z niego jedna kule. oblicz prawdopodobienstwo ze z drugiego pudelka wylosujemy kule biala.

2.sposrod 30 uczniow pewnej klasy III chec zdawania na maturze matematyki zdeklarowalo 60% uczniow, fizyki 40% przy czym 20% uczniow wybralo oba przedmioty. oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany uczen tej klasy zdawal matematyke lub fizyke.

3.rzucamy 4 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze :
a) w drugim i czwartym rzucie otrzymasz reszke
b) co najmniej raz otrzymasz orla


Pozdro Oprych
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 16:49 przez *Kasia, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieregulaminowy temat.
efemeryczna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: efemeryczna »

ad 1

\(\displaystyle{ A _{1}}\) - losujemy białą kule z pudełka 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losujemy czarną kulę z pudełka 1
\(\displaystyle{ B-}\) losujemy białą kulę z pudełka 2

\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{83}{195}}\)
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 19:39 przez efemeryczna, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: Ateos »

3.rzucamy 4 razy moneta oblicz prawdopodobienstwo ze :
a) w drugim i czwartym rzucie otrzymasz reszke
\(\displaystyle{ 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{4}}\)
w 1,3 rzucie niewazne co, wiec P=1
b) co najmniej raz otrzymasz orla
z przeciwienstwa:
\(\displaystyle{ 1- (\frac{1}{2})^4}\)
2.sposrod 30 uczniow pewnej klasy III chec zdawania na maturze matematyki zdeklarowalo 60% uczniow, fizyki 40% przy czym 20% uczniow wybralo oba przedmioty. oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrany uczen tej klasy zdawal matematyke lub fizyke.
znamy: \(\displaystyle{ P(M) \quad P(F) \quad P(M \cap F)\\}\)
liczymy iloczyn ze wzoru na iloczyn prawdopodobienstwa(zbiorow)\(\displaystyle{ P(M \cup F)=?}\)
oprych
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 lut 2009, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: oprych »

a co byscie zrobili z tym trzy jednakowe drewniane kule malujemy farbami majac do wyboru trzy kolory zolty pomaranczowy i czerwony na ile sposobow mozna pomalowac kule .

a czy w tym rozwiązaniu nie wkradł się błąd? :
efemeryczna pisze:ad 1

\(\displaystyle{ A _{1}}\) - losujemy białą kule z pudełka 1
\(\displaystyle{ A_{2}}\) - losujemy czarną kulę z pudełka 1
\(\displaystyle{ B-}\) losujemy białą kulę z pudełka 2

\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{6}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{5}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{6}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{5}{15} \cdot \frac{8}{13}= \frac{14}{39}}\)
nie powinno być:

\(\displaystyle{ P(A_{1})= \frac{5}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(A_{2})= \frac{8}{13}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{1})= \frac{7}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B|A_{2})= \frac{6}{15}}\)

\(\displaystyle{ P(B)= \frac{7}{15} \cdot \frac{5}{13}+ \frac{6}{15} \cdot \frac{8}{13}= wynik}\)
Ostatnio zmieniony 4 lut 2009, o 19:29 przez oprych, łącznie zmieniany 1 raz.
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: *Kasia »

Najprościej chyba wypisać możliwości:
zzz;
zzp, zzc;
zpp, zpc, zcc;
ppp, ppc, pcc, ccc;
Czyli 10 możliwości.
efemeryczna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: efemeryczna »

masz rację już poprawiłam
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: Ateos »

Najprościej chyba wypisać możliwości:
a jesli zmienic liczby z 3 kul na 6 i kolory z 3 na 5 to jest jakis sposob na obliczenie?(bez wypisywania)
*Kasia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2826
Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin/warszawa
Podziękował: 62 razy
Pomógł: 482 razy

Kule; matura; czterokrotny rzut monetą...

Post autor: *Kasia »

Próbowałam jakoś rekurencyjnie. Np. "rozpisujesz" możliwości dla pierwszego koloru (0,1,...,6 kul) a pozostałe pięć kolorów dobierasz na zasadzie rekurencji. Tylko to też najefektywniejsze nie będzie (chyba, że komputerowo).
ODPOWIEDZ