Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Brzezin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 paź 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 152 razy

Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).

Post autor: Brzezin »

Mamy 10 osób w tym 60% z nich ma brązowe oczy. Wybieramy dwie osoby z tej grupy.
Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wybierzemy osoby które nie maja brązowych oczu.

Pozdrawiam Maks

Informacje typu "oblicz prawdopodobieństwo" spokojne można pominąć, jeśli temat znajduje się w dziale prawdopodobieństwo.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ \frac{ {4 \choose 2} }{ {10 \choose 2}}}\)
Brzezin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 260
Rejestracja: 9 paź 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 152 razy

Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).

Post autor: Brzezin »

Dobra, a skąd się wzięło podane rozwiązanie, proszę o wyjaśnienie
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Niebrązowe oczy (wybór dwóch osób spośród dziesięciu).

Post autor: Nakahed90 »

Mamy 10 osób, z których 6 ma oczy brązowe, a 4 inne.
Określamy zdarzenie A-wylosowanie dwóch osób mających oczy inny niż brązowe
Korzystam z definicji klasycznej
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}}\)
Omega są to wszystkie możliwości wylosowania dwóch osób z pośród 10, czyli
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {10 \choose 2}}\)
Zdarzenie A są to wszystkie możliwośći wylosowania 2 osób spośród 4, które nie mają brązowych oczu.
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {4 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{10 \choose 2}}{{4 \choose 2} }}\)
ODPOWIEDZ