Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań
Osoba X wykonuje pewna prace w ciągu 4, 5 albo 6 godzin i może popełnić przy tym 0, 1 albo 2 błędy. Zakładając jednakowe prawdopodobieństwo dla każdego z 9 zdarzę elementarnych, znaleźć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń: a) praca zostanie wykonana w ciągu 4 godzin (zdarzenie A); b) praca zostanie wykonana bezbłędnie w ciągu 6 godzin (zdarzenie B); c) praca zostanie wykonana w ciągu 5 godzin, z co najwyżej jednym błędem (zdarzenie C); d) praca zostanie wykonana, z co najwyżej jednym błędem (zdarzenie D).
Ze zbioru n elementów, wśród których jest 1 n elementów mających cechę C i 2 1 n = n − n elementów nie mających tej cechy, losujemy dwukrotnie po jednym elemencie. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że obydwa wylosowane elementy maja cechę C. Przyjąć n =10 , 7 1 n = . Zbadać przypadki losowania ze zwrotem i bez zwrotu wylosowanego elementu po pierwszym losowaniu.
W pierwszej urnie było 10 kul w tym 8 białych; w drugiej urnie było 20 kul w tym 4 białych. Z ka.dej urny wylosowano po jednej kuli. Później z 2 wylosowanych dwóch kul wylosowano jedna kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wylosowana kula okaże się kula biała.
Rzucamy n kostek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie nie mniejsza ni. 6n – 1.
Rzucamy n kostek do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego
na tym, że przynajmniej na jednej z nich wypadnie 6 oczek?
Według spisu powszechnego w Anglii i Walii w 1891 r. stwierdzono: ojcowie z ciemnymi oczami i synowie z ciemnymi oczami stanowili 5% badanych osób, ojcowie z ciemnymi oczami i synowie z jasnymi oczami – 7,9%, ojcowie z jasnymi oczami i synowie z jasnymi oczami – 78,2%, ojcowie
z jasnymi oczami i synowie z ciemnymi oczami – 8,9%. Znaleźć prawdopodobieństwo dziedziczenia każdego z kolorów oczu przez syna
po ojcu.
Niech & i n będą niezależnymi ZL o identycznym rozkładzie jednostajnym na odcinku [0;1]. Znaleźć WO i wariancje ZL & = & + n.
z góry dziękuję za pomoc
