Prawdopodobieństwo i jego własności

[Matiasek]

Siema. Problem z własnościami prawdopodobieństwa, podstawowe zadania już mam, teraz kolej na rozszerzenie. 2 zadanka:
Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ P(a') = 0,9}\), \(\displaystyle{ P(A \cup B) = 0,28}\), \(\displaystyle{ P(A' \cup B')=0,98}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(B'), P(A' \cap B'), P(A-(A \cap B))}\)

Drugie:
Wiadomo, że: \(\displaystyle{ P(A \cap B') = P(B \cap A')}\), \(\displaystyle{ P(A \cup B=0,75)}\), \(\displaystyle{ P(A \cap B=0,25)}\). Oblicz:\(\displaystyle{ P(B)}\), \(\displaystyle{ P(A-B)}\).

[Fl3t05]

Pierwsze:
P(B') = 1 - P(B)
P(B) = P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B) - P(A) + P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)
P(A'\(\displaystyle{ \cup}\)B') = P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)'
P(A \(\displaystyle{ \cap}\)B) = 1 - P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)'
P(A \(\displaystyle{ \cap}\)B) = 1 - 0,98 = 0,02
P(A) = 1 - P(A')
P(A) = 1 - 0,9 = 0,1
P(B) = 0,28 - 0,1 + 0,02 = 0,2
P(B') = 1 - 0,2 = 0,8
P(A'\(\displaystyle{ \cap}\)B') = P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B)'
P(A'\(\displaystyle{ \cap}\)B') = 1 - 0,28 = 0,72
P(A-(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)) = P(A) - P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)
P(A-(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)) = 0,1 - 0,02 = 0,08

Drugie:
P(A\(\displaystyle{ \cup}\)B) = P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B') + P(B\(\displaystyle{ \cap}\)A') + P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)
P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B') = \(\displaystyle{ \frac{P(A+B) - P(A*B)}{2}}\)
P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B') = \(\displaystyle{ \frac{0,75 - 0,25}{2}}\) = 0,25 = P(B\(\displaystyle{ \cap}\)A')
P(B) = P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B') + P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B)
P(B) = 0,25 + 0,25 = 0,5
P(A\B) = P(A\(\displaystyle{ \cap}\)B')
P(A\B) = 0,25