prawdopodobieńtwo warunkowe

[Mortify]

Z talii liczącej 52 karty gracz losuje jedną kartę. Jeśli jest to karta czerwona rzuca monetą, jeśli pik rzuca kostką. Jeśli rzuca monetą wygrywa 5 zł wtedy, gdy wypadnie orzeł. Jeśli rzuca kostką wygrywa 20 zł wtedy, gdy wypadnie "szóstka". Jakie jest prawdopodobieństwo, że grając w te grę dwa razy, wygra co najmniej 20 zł ?

jakoś nie mogę ogarnąć jeszcze tego.. jakby ktoś mógłby być tak miły i na części pierwsze rozpisał to, to byłbym niezmiernie wdzięczny, gdyż chciałbym zrozumieć to.. siedzę i siedzę i tak kombinuje jak to zapisać i nic ciekawego mi nie wyszło

[Dolin]

Jest szansa \(\displaystyle{ \frac{1}{24}}\), że wygrasz 20 zł podczas jednej gry ( \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), że wylosujesz pika * \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), że wyrzucisz 6).
Jeżeli nie wygrasz 20 zł (szansa \(\displaystyle{ \frac{23}{24}}\)), to masz jeszcze jedną szansę.
Całkowita szansa na wygraną 20 zł wynosi \(\displaystyle{ \frac{23}{24}}\) * \(\displaystyle{ \frac{1}{24}}\) = \(\displaystyle{ \frac{23}{576}}\)
Jeżeli wygrasz więcej - twoje szczęście

[Mortify]

a nie trzeba rozważać przypadków:
1) 1wygrana za 20zl
2) 2 wygrane za 20zl
3) 1 wygrana za 20zl i 1 wygrana za 5zl ?
bo te zadanko jest z testu i nie mam podanej przez Ciebie odpowiedzi..

[*Kasia]

Za pierwszym razem 20 zł, za drugim obojętne:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{24}\cdot 1}\)
Za pierwszym razem nie 20 zł, za drugim 20 zł:
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{23}{24}\cdot \frac{1}{24}}\)

\(\displaystyle{ P=P(A)+P(B)=\frac{47}{24^2}}\).

EDIT: Poprawiłam ostateczny wynik.

[Mortify]

wielkie dzięki:)
tak dla ścisłości to \(\displaystyle{ P= \frac{47}{576}}\) a nie \(\displaystyle{ \frac{1}{24}}\) jednak to już jest najmniej istotne dla mnie
a jednak proste te zadanko było jak patrze na rozwiązanie:)
jeszcze raz dzięki