1. Prawdopodobieństwo awarii autobusu w ciągu doby wynosi 0,24. Firma przewozowa dysponuje 200 autobusami. Niech Y oznacza liczbę awarii w ciągu doby. Obliczyć prawdopodobieństwo P(Y>=30)
2. Na podstawie informacji firmy ubezpieczeniowej wiadomo, że w określonym rejonie miasta na 1000 budynków w ciągu roku może wybuchnąć 5 pożarów. W rejonie tym jest 2000 budynków. Niech X oznacza liczbę pożarów w ciągu roku. Obliczyć prawdopodobieństwo P(X>12)
2 zadania z prawdopodobienstwa (rozkład normalny)
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
2 zadania z prawdopodobienstwa (rozkład normalny)
1. Polecam skorzystać z twierdzenia granicznego Moivre'a-Laplace'a
n=200
p=0,24
q=1-p
Y - zmienna losowa opisująca liczbę awarii ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(np,\sqrt{npq})}\)
\(\displaystyle{ P(Y \geq 30)=P(\frac{Y-np}{\sqrt{npq}} \geq \frac{30-200 \cdot 0,24} {\sqrt{200 \cdot 0,24 \cdot 0,76}})=P(T \geq ...) = 1- P(T }\)
na końcu odczytujesz wartość z tablic rozkładu normalnego standardowego
2. analogicznie, tutaj p=5/1000
n=200
p=0,24
q=1-p
Y - zmienna losowa opisująca liczbę awarii ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(np,\sqrt{npq})}\)
\(\displaystyle{ P(Y \geq 30)=P(\frac{Y-np}{\sqrt{npq}} \geq \frac{30-200 \cdot 0,24} {\sqrt{200 \cdot 0,24 \cdot 0,76}})=P(T \geq ...) = 1- P(T }\)
na końcu odczytujesz wartość z tablic rozkładu normalnego standardowego
2. analogicznie, tutaj p=5/1000