Zad1. W urnie jest 10 ku biaBych i 5 czarnych. Losujemy 3 kule. Oblicz prawdopodobienstwo ze wypadna
a) same kule czarne
b) dwie czarne i jedna biala
c) co najmniej jedna czarna kula
Zad2. 9 osób w tym a ib posadzono obok siebie w jednym rzedzie. Jakie jest prawdopodobienstwo, ze
a) osoby A i B beda siedzialy obok siebie
b) pomiedzy osobami a i b beda siedzialy tylko 4 osoby
Prosze o pomoc !!
kule i 9 osób
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
kule i 9 osób
Ad. 1
\(\displaystyle{ \overline{ \overline \Omega} = C_{15}^{3} = {15 \choose 3}}\)
a) \(\displaystyle{ \overline{ \overline A} = C_{5}^{3} = {5 \choose 3}}\)
b) \(\displaystyle{ \overline{ \overline B} = C_{10}^{2} \cdot C_{5}^{1} = {15 \choose 2} \cdot 5}\)
c) łatwiej policzyć zdarzenie przeciwne czyli C' - wylosowano 3 biale
\(\displaystyle{ \overline{ \overline C'} = C_{5}^{3} = {5 \choose 3}}\)
czyli prawdop własciwego zdarzenia to P(C)=1 - P(C')
Ad 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline \Omega} = 9!}\)
a) \(\displaystyle{ \overline{\overline A} = 8! \cdot 2}\) sadzamy 8 osob (wszyscy oprocz b) i b sadzamy albo po lewej albo po prawej stronie a (dwie mozliwosci)
b) \(\displaystyle{ \overline{\overline A} = 4 \cdot 2 \cdot 7! = 8!}\)
\(\displaystyle{ \overline{ \overline \Omega} = C_{15}^{3} = {15 \choose 3}}\)
a) \(\displaystyle{ \overline{ \overline A} = C_{5}^{3} = {5 \choose 3}}\)
b) \(\displaystyle{ \overline{ \overline B} = C_{10}^{2} \cdot C_{5}^{1} = {15 \choose 2} \cdot 5}\)
c) łatwiej policzyć zdarzenie przeciwne czyli C' - wylosowano 3 biale
\(\displaystyle{ \overline{ \overline C'} = C_{5}^{3} = {5 \choose 3}}\)
czyli prawdop własciwego zdarzenia to P(C)=1 - P(C')
Ad 2
\(\displaystyle{ \overline{\overline \Omega} = 9!}\)
a) \(\displaystyle{ \overline{\overline A} = 8! \cdot 2}\) sadzamy 8 osob (wszyscy oprocz b) i b sadzamy albo po lewej albo po prawej stronie a (dwie mozliwosci)
b) \(\displaystyle{ \overline{\overline A} = 4 \cdot 2 \cdot 7! = 8!}\)
Ostatnio zmieniony 20 gru 2005, o 15:40 przez tarnoś, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 31 gru 2004, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
kule i 9 osób
Masz prawo nie rozumiec bo zjadlem jeszcze 7! (juz poprawione)
Najłatwiej to rozpisać:
A x x x x B x x x
x A x x x x B x x
x x A x x x x B x
x x x A x x x x B
mamy wiec 4 mozliwosci, ale mnożymy przez 2 (bo mozemy zamiec A i B miejscami) oraz razy 7! bo na tyle sposobow mozna rozmiescic pozostale osoby.
Najłatwiej to rozpisać:
A x x x x B x x x
x A x x x x B x x
x x A x x x x B x
x x x A x x x x B
mamy wiec 4 mozliwosci, ale mnożymy przez 2 (bo mozemy zamiec A i B miejscami) oraz razy 7! bo na tyle sposobow mozna rozmiescic pozostale osoby.
kule i 9 osób
Aaa.. no i teraz już wszystko jasne!! kapuję. Jeszcze raz dzięki
[ Dodano: Pon Gru 19, 2005 11:07 pm ]
zauwazylam (chyba ?) maly mankament. Czy w a) nie powinno to wygladac tak:
A=C3/5 ? (bo mamy piec kul czarnych, a nie 10 )
[ Dodano: Sro Mar 29, 2006 3:30 pm ]
Hej pomożecie jeszcze raz z tym zadaniem? chodzi o punkt c) zadania 1 . Jak obliczymy zdarzenie przeciwne, to wychodzi 10. więc jak teraz obliczyć prawdopodobieństwo? :/ wzór jest taki P(c)= 1- P(C')... No ale przecież od 1 nie odejmiemy 10 :/ Coś tu jest nie tak!!!
[ Dodano: Pon Gru 19, 2005 11:07 pm ]
zauwazylam (chyba ?) maly mankament. Czy w a) nie powinno to wygladac tak:
A=C3/5 ? (bo mamy piec kul czarnych, a nie 10 )
[ Dodano: Sro Mar 29, 2006 3:30 pm ]
Hej pomożecie jeszcze raz z tym zadaniem? chodzi o punkt c) zadania 1 . Jak obliczymy zdarzenie przeciwne, to wychodzi 10. więc jak teraz obliczyć prawdopodobieństwo? :/ wzór jest taki P(c)= 1- P(C')... No ale przecież od 1 nie odejmiemy 10 :/ Coś tu jest nie tak!!!