Odchylenie standardowe

[Rafal1234]

Element wyprodukowany przez automat zaliczany jest do standardowych, jeżeli odchylenie jego długości od wymiaru projektowanego nie przekracza 2. Losowe odchylenie długości elementu podlega rozkładowi normalnemu \(\displaystyle{ N(0;1,6)}\). Jaki procent ogólnej produkcji stanowia elementy standardowe?

[soku11]

Czyli wystarczy policzyc poprostu:
\(\displaystyle{ P(X<2)=F_X(2)=\mathcal{F}\left( \frac{2-0}{\sqrt{1.6}} \right)=
\mathcal{F}\left( \frac{2}{\sqrt{1.6}} \right)=\mathcal{F}(1.5811)=
\frac{1}{2}+\phi(1.5811)=0.5+0.442=0.942=94,2\%}\)

Pozdrawiam.

[murfy]

dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt{1,6}}\)??

[miodzio1988]

Zależy czy ta druga zmienna w rozkładzie normalnym to odchylenie czy wariancja

[murfy]

czyli będzie jednak \(\displaystyle{ \sqrt{1,6}}\)?-- 8 sty 2013, o 19:53 --z zadania wynika że jest to odchylenie standardowe..?
mam w książce wzór \(\displaystyle{ \frac{x-m}{\sigma}}\), gdzie m - wartośc przecietna, \(\displaystyle{ \sigma}\) - odchylenie standardowe,
wiec nie rozumiem skad ten pierwiastek

[matpol]

Czasami w podręcznikach pojawia się rozkład \(\displaystyle{ N(m;\sigma^{2}}\), więc stąd może ten pierwiastek.