1. Jeśli zdarzenia losowe \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\) są niezależne, to
a. \(\displaystyle{ P(A \cap B) = 0}\)
b. \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A)P(B)}\)
c. \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) − P(A)P(B)}\)
2. Mówimy, że zmienne losowe \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne, jeśli:
a. są nieskorelowane
b. zachodzi równość \(\displaystyle{ P(X \in A, Y \in B) = P(X \in A)P(Y \in B)}\) dla dowolnych zdarzeń \(\displaystyle{ A, B}\)
c. \(\displaystyle{ E(XY) = E(X )E(Y)}\)
3.Jeśli gęstością rozkładu zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) jest funkcja równa \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) na przedziale [−4,−2] i równa zeru poza tym przedziałem, to
a. \(\displaystyle{ E\xi = 3}\)
b. \(\displaystyle{ P(\{-3 \le \xi \le -1\}) = 1}\)
c. dystrybuanta zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi}\) ma w zerze wartość zero.
4. Jeśli \(\displaystyle{ P \left( A \right)=0,3}\)i \(\displaystyle{ P \left( B \right)=0,8}\) to:
a.\(\displaystyle{ P \left(A \cap B \right)=0,3}\)
b.\(\displaystyle{ P \left(A \backslash B \right)=0}\)
c.\(\displaystyle{ P \left(A \cup B \right)=1}\)
5.Liczba \(\displaystyle{ 4 \cdot 2^{-10}}\) jest prawdopodobieństwem zdarzenia polegającym na wyrzuceniu:
a. conajmniej cztery razy pod rząd orła w dziesięciokrotnym rzucie monetą
b. dokładnie cztery razy reszki w dziesięciokrotnym rzucie monetą
c. dokładnie cztery razy parzystej liczby oczek w dziesięciokrotnym rzycie kostką do gry
