Kostka sześcienna.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
panisiara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 266
Rejestracja: 21 sie 2008, o 17:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 101 razy
Pomógł: 17 razy

Kostka sześcienna.

Post autor: panisiara »

Na ścianie pewnej kostki sześciennej są 1,2 lub 3 oczka. Gdy rzucimy kostką raz , z prawdopodobieństwem 1/6 wyrzucimy 3 oczka. Gdy rzucimy 3 razy kostką mamy 19/27 szans na wyrzuceniue 2 oczek przynajmniej raz. Na ilu ściankach kostki jest 1 oczko, a na ilu 2 oczka? Na ilu są 3 oczka?
Na ostatnie pytanie odpowiedź brzmi chyba 1. Ale mam problem z określeniem pozostałej liczby oczek.
Awatar użytkownika
sir_matin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 374
Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Legnica
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 74 razy

Kostka sześcienna.

Post autor: sir_matin »

Tak, z pierwszego warunku wiemy, że na jednej z 6 ścianek jest ścianka z liczbą oczek 3.
Z drugiego mamy, rzucamy 3 razy kostką i wyrzucenie co najmniej raz 2 oczek jest równe 19/27, więc w trzech rzutach nie wyrzucenie ani razu ścianki z liczbą oczek 2 jest równe \(\displaystyle{ 1- \frac{19}{27}=\frac{8}{27}=(\frac{2}{3})^{3}}\) , więc podczas jednego rzutu nie wyrzucenie ścianki z dwoma oczkami jest równe 2/3. Reasumując, 1 oczko mamy na 3 ściankach, 2 oczka na 2 ściankach, a 3 oczka na 1 ściance.
ODPOWIEDZ