Koszyk z kulkami

[Geniusz]

Witam proszę o podanie mi rozwiązania do takiego zadania!

Z koszyka, w którym jest n piłeczek zielonych i 6 białych, losujemy dwie piłeczki.P-wo wylosowania dwóch piłeczek zielonych jest równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) Oblicz ile piłeczek zielonych znajduje się w koszyku.

Mi po pewnych obliczeniach wyszło 5 ale nie jestem pewny.

[De Moon]

Narysuj sobie do tego drzewko.
Na pierwszym poziomie masz: Po lewo zieloną z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{n}{n+6}}\) po prawo nieistotne co jest
Drugi poziom:
Z pierwszej gałęzi masz \(\displaystyle{ \frac{n-1}{n+5}}\) reszta nieistotna

potem masz rownanko \(\displaystyle{ \frac{n}{n+6} + \frac{n-1}{n+5} = \frac{1}{2}}\)

[JankoS]

Można i drzewkiem, tylko ma ono jedną gałąź.
Rozwiązaniem jest naturalny pierwiastek równania \(\displaystyle{ \frac{n}{n+6} \cdot \frac{n-1}{n+5}=\frac{1}{2}.}\)
Chyba jest to 15.