Atom, przestrzeń nieatomowa

magdaskowska · Post autor: **magdaskowska** » 22 sty 2009, o 17:21

Czy mógłby ktoś przybliżyć pojęcie atomu w przestrzeni probabilistycznej? Bądź wskazać jakiś link pod którym mogę coś znaleźć na ten temat. Miałam to kiedyś, ale nie mogę jakoś odnaleźć :/ To był element przestrzeni o pewnej własności, niestety zapomniałam jakiej

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 22 sty 2009, o 18:26

\(\displaystyle{ \omega \in \Omega}\), taki ze \(\displaystyle{ P(\{\omega\}) > 0}\) nazywamy atomem miary P.

wikipedia podaje:

atom - w teorii miary zbiór mierzalny miary dodatniej, który nie zawiera podzbiorów mniejszej miary dodatniej

w praktyce w teorii prawdopodobienstwa jezeli dystrybuanta ma skoki to istnieja atomy (rozklady dyskretne), dla ciaglej wszedzie dystrybuanty potrzeba i wystarczy ze miara jest bezatomowa (rozkłady ciagle)

tak ogolnie z mala precyzj przyznaje to wyglada

magdaskowska · Post autor: **magdaskowska** » 22 sty 2009, o 18:47

Mi to jak najbardziej wystarczy, serdeczne dzięki!