Dystrybuanta=>rozkład=>P(X>x)

[singer]

Mamy dystrybuantę zmiennej losowej X postaci

\(\displaystyle{ F(t)= \begin{cases} 0:t<0\\ 1/2:0<=t<1 \\ 1:1<=t \end{cases}}\)

Potrzebuję znaleźć rozkład tej zmiennej i wyznaczyć P(X<1/2), P(X<=1/2), P(X=1), P(X<3/4)

Moim zdaniem rozkład wygląda tak:

\(\displaystyle{ Z(w)=\begin{cases} 1/2:w=0\\ 1/2:w=1 \end{cases}}\)

z tego wnioskuję że P(X=1)=1/2
ale co dalej robić z tymi ułamkami to nie wiem.

Proszę o sprawdzenie czy mam rację i jakieś nakierowanie jak należy rozwiązywać zadania tego typu.

Z góry dzięki!

[N4RQ5]

Mając dystrybuantę F(t) i szukając P(X<c) dla c w których F jest ciągła (czyli w Twoim przypadku wszystkich różnych od 0 i 1) możesz to prawdopodobieństwo uzyskać biorąc wartość dystrybuanty w punkcie c.
Tak samo dla nieostrej nierówności P(X <= c) = F(c)

[singer]

Rozumiem że dobrze wyznaczyłem rozkład zmiennej.
Dziękuję za pomoc!